Généralités
J'ai effectué ma thèse intitulée "Motifs de Tate mixtes et éclatements à la MacPherson-Procesi" sous la direction de Leïla Schneps. Plus précisément, je travaille sur les liens entre la géométrie des espaces de module de courbes en genre 0 et les valeurs zêta multiples (MZV) ainsi que sur le point de vue motivique de ces liens. Mon travail m'amène tout autant vers des questions purement combinatoires liées à l'associateur de Drinfeld que vers la géométrie des éclatements à la Procesi - Mac Pherson. Durant le seconde semestre de ma première année je suis parti travailler avec M. Levine à Boston pour completer mes connaissances des différentes théories motiviques.
Je travaille actuellement sur
- Les relation issues de l'associateur de Drinfel'd. Il s'agit de comprendre et d'expliquer les relations de l'associateur uniquement en termes des coefficients (les MZV).
- Comment décrire les deux différents mélanges associés aux MZV de façon similaire. Cette partie de mon travail commence avec une remarque de Pierre Cartier (bien connue de ses étudiants) et nous conduit à l'étude de la géométrie des espaces de module. On observe cependant une divergence pour obtenir le double mélange motivique.
- Comprendre les liens entres les relations "d'associateur" et celle provenant du double mélange.
Un passage par Durham
J'ai bénéficié d'une bourse "Early stage reschearcher - Marie Curie action" pour travailler à Durham University de septembre 2006 à Janvier 2006. Je tiens tout d'abord à remercier H. Gangl pour tout le temps et toute l'energie qu'il m'a consacré durant mon séjour.
- De longs calculs sur machine autour de l'associateur de Drinfeld
- Des éclatement et des motifs de Tate mixtes
- La coorganisation de séminaires :
- Arithmetic study group (or here where it is more official )
- Feynman graphs, periods and polylogarithm
- A special Polylogarithms and Moduli Spaces Day on 5th December.
- A special Feynman Graphs and Periods Day on 12th December.
- A special week (8th - 10th of January) with a series of lectures by D. Kreimer and D. Broadhurst.
- A big thank to Obi for his help and support for the seminar and the webpage maintance.
Notes, papiers et exposés
- Un exposé introductif à la géométrie des espaces de module de courbes en genre 0 donné dans le cadre du séminaire Polylogarythmes de P. Cartier et H. Minh début 2006
- Des notes d'introduction aux MZV, durham 2007
- Deux exposés sur la géometrie des espace de modules (part. 1, part. 2 totalité?), Durham 2007
- Le double mélange Durham 2008
- Le double mélange motivique, IMJ 2008
- un papier sur le double mélange motivique
- Le texte de ma thèse
- Le diaporama de la soutenance